まあ質問者の方もわかっているとは思いますが、勉強をやりたくない子どもは何かと‘勉強をやらない理由’を探しつつダラダラと逃避行動をとります。

そこへしびれを切らした大人が、
「宿題やったの！？」などと言おうものなら、子どもは待ってましたとばかりに、
「あ、今のでヤル気なくした！」と応じるわけです。

つまり、親はガマン比べに負け口を出したがために、恰好の‘勉強をやらない理由’を与えてしまったという構図です。
このガマン比べは、十中八九が先手必敗です。

じゃあ永遠に何も言わずにいろというのですか？
そんな親御さんの声が聞こえてきそうなのでハッキリ言います。

言わずに放っておいて下さい。

理由は以下の２つです。

私の見立てでは、②が根本的な背景であると考えています。
そもそも、なぜ子どもは勉強をやらずダラダラしているのでしょうか。
もちろん個性や環境によって様々な要因があり、かつそれらが複合的に絡み合っているので一言では言い表せないとは思います。

ただ、これだけは言えます。
『子どもは勉強を‘やりたくないけれど我慢して渋々やらなければならない事’と捉えていて、そこには親の勉強観が多分に反映されている』
ということです。

思い起こしてみて下さい。
おそらくこういった声掛けをしているはずです。
「やるべきことを先にやってから遊びなさい！」
「勉強しなきゃロクな学校にいけないわよ」
ひどい場合には、
「あんたが勉強しないと私（母親）がお父さんに責められるんだからね！」
等々…。

要するに多くの親は、勉強することは‘将来のために仕方なくやるモノ’というメッセージを言外に滲ませているわけです。

（※え？　だってそうでしょ！　と思いますか？　でもこの議論はここではしません。また別の機会に）

そりゃあ、子どもも勉強したがりません。
よく、「うちの子、全く本を読もうとしないんですよね～」という親に限って、自分が読書をしていないケースと同様です。

逆に家庭の中に、『勉強は人生を豊かにするもの』という風土があれば、言葉にしなくともそのメッセージは子どもに伝わります。

上記と逆のケースで、子どもに勉強しろとは全く言わず（というより、子どもの勉強状況など意に介していない状態）、親が自分の興味のあることに没頭して学んでいる家庭は、勝手に子どもが勉強しているのです。
これは私たちが色んな家庭を見てきて確信していることです。
（※まあ、それでもゲームやらスマホやらといった目の前の誘惑に負けるときはありますが）

そんなこんなで、ひとまずダラっとしている子どもの現象にいちいち反応せず、まずは黙って親自身のやりたいことを見つめ直してみてはいかがでしょうか。
少し時間はかかるかもしれませんが、親が変わればその波動は子どもにも無言のメッセージとして伝わり始めるはずです。

また、うるさく言う存在がいなくなることで、理不尽な言い訳をする材料がなくなります。
そして心のどこかで理解していた「このままではマズイよな…」という気持ちが表面化し、重い腰を上げるに至るはずです。

それを信じて根気よく待ってあげて下さい！