【第1回】九面体の体積は！？[解答編]

皆さまお待たせしました！池村チャレンジの解答編です。
問題編をまだ見ていない方は前回の記事もぜひご覧ください。

【第1回】九面体の体積は！？[解説編]

解答編では模擬授業風動画による「解説編」と、実際に答え通りになっているかを確かめる動画「検証編」の2部構成でお送りします。
まずは解説編動画です。今回の九面体の体積は一見難しく見えますよね。「三平方の定理や相似を使わないと解けないのかな～」と思った方！
なんと”小学校5年生算数レベル”の知識でも解けてしまうんです！さっそく解説模擬授業動画をどうぞ～。

【第1回】九面体の体積は！？[検証編]

そして池チャレの醍醐味でもある検証動画です。計算による解答が果たして本当に正しいのか？実際に環境を再現して検証してみました。
今回は池村自作の模型に水を入れて検証してみました。結果はどうなった？

Facebookにコメントいただきましたのでご紹介いたします。ありがとうございます！

解答
もとの立方体を一辺が6cmのサイコロ8個で出来ていると考えてます。
そこから3回カットすることで、どれほどの体積が削られたかを考えます。

【1カット目】
底面積1/2倍、高さ1倍の三角柱（これを★と名付けます）が２つ削られます。

【2カット目】
★が1つと、底面積1/2倍、高さ1倍の三角すいが1つ削られます。

【3カット目】
★が1つと、底面積1/2倍、高さ1/2倍の三角すいが1つ削られます。

カットされた体積の合計は
三角柱（★）が4個でサイコロ2個分
（1/2×4=2）
三角すい2個でサイコロ1/4個分
（1/2×3/2×1/3=1/4）
合計9/4個分が削られたことになります。
残りは8-9/4=23/4

よって求める体積は6×6×6×23/4=1242

答 1242

次回の池チャレにもご期待ください！！