【第1回】九面体の体積は！？[問題編]

２月１８日のブログで、「立方体を削った形を考える」という内容に触れました。
今回のお題は、その形が分かったという前提で体積を考えてみようというものです。
（※ちなみに立体の形を考えることから始めたい人は、２月１８日のブログへGO！）

問題
一辺の長さが12cmの立方体があります。この立方体を左の図のように包丁で3回切断したものが右の図で、もともと手前に見えていた3つの面はそれぞれ一辺が6cmの正方形になりました（影をつけた部分）。このとき、出来上がった立体の体積は何cm³になりますか。

というわけで、考えてみて下さい！必要知識は、小学生レベルです。
つまり、三角柱や四角錐などの体積計算ができれば求められます（もちろん、中学生レベル以上の知識を使っても構いません）。